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APRENDIENDO A RAZONAR JUGANDO
Guía Práctica Basada en el trabajo del Dr. Peter Davidson

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UNA SIMETRÍA INESPERADA

En la figura anterior aparece una nueva originalidad. Volvemos a encontrar los dos factores motrices de la dinámica cerebral, imaginación y lógica, pero en una disposición inversa.

ed2

La lógica interviene únicamente como medio gobernado por la imaginación. La creación matemática pura es vagabundeo imaginativo regulado por un solo imperativo draconiano: el rechazo absoluto de toda contradicción.

La imaginación ejerce siempre una doble función. Asocia los conocimientos adquiridos por medio de la lógica, anticipa los eventuales resultados y hace una estimación de su interés.

Pero la lógica se encuentra reducida sólo a su aspecto deductivo. Un ordenador que ha aprendido los mecanismos de la deducción puede, a partir de los conocimientos adquiridos iniciales, inventar nuevos teoremas que enriquecerán las matemáticas. La ausencia de la imaginación perjudicará únicamente al interés de esta producción. Esta experiencia confirma la inversión de papeles de nuestros dos factores mayores detectados en nuestro dibujo.

 

Este esquema, además, no da cuenta exactamente de nuestro trabajo anterior. La imaginación ha estado influida por el objetivo que perseguimos: expresar matemáticamente N (A B C) para poder saber cuántas personas oyen la radio, ven la televisión o leen un periódico. Buscábamos una representación matemática de este cálculo simple y eficaz. Esta situación se describe por medio del dibujo siguiente:

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La representación nutre la imaginación de la misma manera que el saber adquirido y. la memoria nutren a la lógica en las situaciones de razonamientos anteriores.

Aparece así una simetría inesperada que se destaca clara mente al comparar los dos esquemas simplificados (el grupo de las operaciones mentales no está representado aquí).

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Razonamiento sobre el saber adquirido

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Estos dos esquemas muestran la experiencia de dos actividades simétricas. La primera se apoya en la realidad y corresponde a nuestro esquema global, la segunda actúa sobre el saber adquirido y se ha escapado hasta ahora a nuestras investigaciones.

Pero, ¿cuál es la naturaleza de esta simetría?

—Sabemos que el saber adquirido se enriquece por deducción como la representación: acabamos de constatarlo.

—Del mismo modo se reorganiza: cuando tuvimos que incorporar al esquema el grupo de las operaciones mentales.

Sería sencillo establecer que la deducción se hace fácil mente hipotético-deducción, las matemáticas están llenas de ejemplos.

Sólo la réplica de la inducción carece, para concluir esta simetría de actividades psíquicas. Dos pequeños juegos nos van a ayudar a probar la existencia de esta réplica y a precisar su papel exacto.

LA GENERALIZACIÓN

 

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