-Confusión entre' «Sí..., entonces. . . » y «Si y solamente si..., entonces...».

En el. n.° 2 Laprueba distingue dos tipos de personas: las honradas y las no honradas:

Según él, la falta de honradez provoca un estado febril. El inspector no excluye, pues, que personas honradas puedan también tener fiebre. En la página siguiente verá la representación fiel del parecer de Laprueba:    

«Si no honrada, entonces estado febril.»

¡Esto viene a demostrar que la fiebre puede atacar tanto a los policías como a los demás! El inspector deduce mal.

Su error ha consistido en mantener el razonamiento de la figura: los dos criterios de clasificación «no honrado» y «estado febril» se confunden. «Si y solamente si no honrado, entonces estado febril».

-    Confusión entre «si A entonces B» y «si no A, entonces tampoco B».

-    Al hablar de los políticos, Laprueba ha evitado esta trampa, a pesar de estar tan próxima a la anterior.

La declaración «todos los políticos son hipócritas», es decir, que la clase de los políticos se encuentra dentro de los hipócritas...

.por el contrario, es-justo sacar la. conclusión de que las personas no hipócritas no pueden ser políticos».

Existen muchos hipócritas que no beben alcohol, en particular ciertos políticos.

Resumamos antes de seguir adelante:

La relación de causa y efecto ilustra muy bien lo que acabamos de decir:

«Si A, entonces B» (si causa, entonces efecto)

1) no debe ser transformado en

«Si no A, entonces tampoco B» (si no causa, tampoco efecto)

2) no debe confundirse con

"Si y solamente si A, entonces B" (si y solamente causa, entonces efecto).

Estas dos formulaciones no se corresponden con la primera, ya que el efecto puede ser producido por otras causas.

3) es estrictamente idéntica a

"Si no A, entonces tampoco B" (si no hay efecto, tampoco hay causa).

- Un problema de existencia.

Aparte de estas observaciones, la n.° 4 parece resolverse fácilmente dibujando esto:

La zona oscurecida corresponde a las corbatas que el inspector no aprecia...

¡Pero, nada existe en estas afirmaciones de partida que asegure la existencia de tales corbatas!

 

¡A la conclusión de Laprueba sólo se le puede oponer un no!

Atención pues, la acción de definir clases no implica que éstas estén necesariamente no vacías. Una empresa no emplea forzosamente a un asalariado «de m de sesenta años» que tenga «menos de cinco años de antigüedad» y «que gane el salario mínimo».

- Confusión entre algunos y todos.

En el quinto problema, «todos los periódicos cuentan mentiras» se puede entender de dos maneras:

«Todos los artículos son todo mentiras.»

«Todos los periódicos contienen algunas mentiras.»

Esta segunda versión es la más conforme a la original: los periódicos cuentan mentiras, sí, pero no solamente mentiras.

Una vez más el inspector Laprueba ha sacado la deducción demasiado rápido. Lo que acaba de leer en su diario puede ser verdad.